852. 山脉数组的峰顶索引

发表于 更新于

难度系数： 中等

符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：

  • arr.length >= 3
  • 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
    1. arr[0] < arr[1] < … arr[i-1] < arr[i]
    2. arr[i] > arr[i+1] > … > arr[arr.length - 1]

给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < … arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > … > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。

示例 1:

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输入：arr = [0,1,0]
输出：1

示例 2:

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2
输入：arr = [0,2,1,0]
输出：1

示例 3:

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2
输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1

示例 4:

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2
输入：arr = [3,4,5,1]
输出：2

示例 5:

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2
输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出：2

提示：

  • 3 <= arr.length <= 10410^4
  • 0 <= arr[i] <= 10610^6
  • 题目数据保证 arr 是一个山脉数组

进阶： 很容易想到时间复杂度 O(n) 的解决方案，你可以设计一个 O(log(n)) 的解决方案吗？

解法：

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class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        while(left <= right) {
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if (arr[middle - 1] < arr[middle] && arr[middle] > arr[middle + 1]) {
                return middle;
            }
            if (arr[middle - 1] > arr[middle] && arr[middle] > arr[middle + 1]) {
                right = middle;
            }
            if (arr[middle - 1] < arr[middle] && arr[middle] < arr[middle + 1]) {
                left = middle;
            }
        }
        return left;
    }
}

官方解法：

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class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int left = 1, right = n - 2, ans = 0;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {
                ans = mid;
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

原题链接：https://leetcode.cn/problems/peak-index-in-a-mountain-array/